Friday, 1 December 2017

Trading using the triple moving average crossover


Quando uma média móvel mais curta (de um preço de segurança) atravessa uma média móvel média, e o meio atravessa uma média móvel mais longa, um sinal bullish ou bearish é gerado dependendo da direção dos crossovers. Descrição Uma média móvel é um indicador que mostra o valor médio de um preço de títulos durante um período de tempo. Esse tipo de evento ocorre quando uma média móvel mais curta atravessa uma média móvel média ea média móvel média cruza uma média móvel mais longa. Os períodos de média móvel utilizados para este evento são 4, 9 e 18 dias. Quando o cruzamento de 4 dias acima / abaixo da média móvel de 9 dias, o evento começou. O evento é confirmado quando a média móvel de 9 dias cruza acima / abaixo da média móvel de 18 dias. Um sinal de alta é gerado quando a direcção dos crossovers está acima, por exemplo. Os cruzamentos mais curtos acima do meio eo meio cruza acima do mais longo. Um sinal de baixa é gerado quando a direção dos crossovers está abaixo. Esses eventos são baseados em médias móveis simples. Uma média móvel simples é aquela em que o peso igual é dado a cada preço durante o período de cálculo. Por exemplo, uma média móvel simples de 9 dias é calculada tomando a soma dos últimos 9 dias de um preço de fechamento de ações e depois dividindo por 9. Outros tipos de médias móveis, que não são suportados aqui, são médias ponderadas e suavizadas exponencialmente Médias. Considerações de Negociação As médias móveis são indicadores atrasados ​​porque utilizam informações históricas. Usá-los como indicadores não vai te colocar na parte inferior e para fora no topo, mas você vai entrar e sair em algum lugar entre. Eles funcionam melhor em tendências padrões de preços, onde uma tendência de alta ou tendência de baixa está firmemente no lugar. Critérios que Suporta Indicadores que são bem adequados para trabalhar com médias móveis incluem o MACD e Momentum. Critérios que refutam médias móveis fazem bem em mercados de tendências, mas eles geram muitos sinais falsos em mercados intermédios, inclinados. Dados do Mercado Financeiro powered by Quotemedia. Todos os direitos reservados. Dados NYSE / AMEX atrasados ​​20 minutos. NASDAQ / outros dados atrasados ​​15 minutos, a menos que indicado. Copyright cópia 2017 InvestorPlace Media, LLC. Todos os direitos reservados. 9201 Corporate Blvd, Suite 200, Rockville, MD 20850. O Sistema de Movimento Média Tripla Pelo Dr. Winton Felt O sistema de cruzamento de média móvel tripla é usado para gerar sinais de compra e venda. Seus sinais de compra vêm cedo no desenvolvimento de uma tendência, e seus sinais de venda são gerados cedo quando uma tendência termina. A terceira média móvel pode ser usada em combinação com as outras duas médias móveis para confirmar ou negar os sinais que eles geram. Assim, reduz a chance de o investidor estar agindo em sinais falsos. Quanto menor a média móvel, mais próxima segue a tendência de preços. Quando uma ação começa uma tendência de alta, as médias móveis de curto prazo começarão a subir muito mais cedo do que as médias móveis de longo prazo. Por exemplo, se uma ação declina por quantidades iguais a cada dia durante 50 dias e então começa a subir pela mesma quantidade todos os dias durante 50 dias, a média móvel de 5 dias começará a subir no terceiro dia após a mudança de direção , A média de 10 dias começará a subir no sexto dia após a mudança ea média de 20 dias começará a subir no décimo primeiro dia. Quanto mais tempo persistir uma tendência, maior a probabilidade de continuar a persistir, até certo ponto. Esperar muito tempo para entrar em uma tendência pode resultar em falta a maior parte do ganho. Entrar na tendência muito cedo pode significar entrar em um começo falso e ter que vender com uma perda. Os comerciantes têm abordado este problema, esperando por três médias móveis para verificar uma tendência, alinhando de uma certa maneira. Para ilustrar, wersquoll usa as médias móveis de 5 dias, 10 dias e 20 dias. Quando uma tendência de alta começa, a média móvel de 5 dias começará a subir primeiro. Os comerciantes vêem este como interessante mas de nenhuma importância principal. À medida que o impulso ascendente aumenta, as médias móveis mais longas começam gradualmente a seguir o exemplo. Um alerta de compra ocorre quando o cruzamento de 5 dias acima tanto do 10 quanto do 20. Ou seja, o preço médio do estoque nos últimos cinco dias é maior do que sua média nos últimos dez dias e nos últimos vinte dias. Isso mostra uma mudança de tendência de curto prazo. Um sinal de compra é confirmado quando o 10-dia, em seguida, cruza acima do 20-dia. O preço médio de 10 dias de uma ação é mais significativo do que o preço médio de 5 dias. Se o preço médio nos últimos dez dias é maior que o preço médio nos últimos vinte dias, a mudança no momento é considerada muito mais significativa. Por outro lado, quando uma tendência de alta se transforma em uma tendência de baixa, a primeira coisa que acontece é que os declínios de 5 dias abaixo das médias de 10 dias e 20 dias. Isso constitui um alerta de que um sinal de venda pode estar próximo. O sinal de venda confirmado ocorre quando o cruzamento de 10 dias abaixo dos 20 dias resultando em um alinhamento em que a média de 5 dias está abaixo da média de 10 dias ea média de 10 dias está abaixo da média de 20 dias. Os comerciantes mais agressivos usam frequentemente o crossover do alerta como o sinal real da venda porque trava em mais do lucro. No entanto, o risco de fazer isso é que o estoque só pode ser quotcatching sua respiração antes de continuar seu avanço. O sinal de venda confirmado poderia então ter lugar a um preço muito mais elevado. Portanto, a maioria dos comerciantes consideram o sinal de venda a ser gerado pelo cruzamento de 10 dias abaixo dos 20 dias. Eu recomendo usar a média móvel de 5 dias como um filtro para cada evento de crossover. Ou seja, o alinhamento pode ser usado como uma ferramenta para reduzir whipsaws. Para um sinal de compra, o alinhamento apropriado é para a média de 5 dias acima dos 10 dias e para os 10 dias acima dos 20 dias. Para um sinal de venda, o período de 5 dias ficaria abaixo dos 10 dias e os 10 dias abaixo dos 20 dias. Se o dia 10 acaba de dar um sinal de compra por cruzamento acima da média de 20 dias, um comerciante pode abster-se de fazer a compra se o dia 5 está agora a diminuir ou abaixo da média de 10 dias. A compra seria feita somente se os 5 dias retomassem sua subida ou estiverem acima da média de 10 dias, enquanto a média de 10 dias ainda está acima da média de 20 dias. Se a média de 10 dias der um sinal de venda cruzando abaixo da média de 20 dias, o comerciante pode abster-se de vender se a média de 5 dias virou e agora está subindo, ou se está agora acima da média de 10 dias Que abaixo dela. A venda seria feita somente se os 5 dias retomassem seu declínio ou caísse abaixo da média de 10 dias, enquanto a média de 10 dias ainda está abaixo da média de 20 dias. Nossos comerciantes stockdisciplines aprenderam através da experiência que usando a média de 5 dias, desta forma, pode reduzir drasticamente whipsaws (intempestiva e desnecessária compra e venda). A razão destes alinhamentos são importantes porque a média móvel mais curta é extremamente sensível ao desenvolvimento de uma contra-tendência no preço do estoque. Se uma tendência contrária à tendência indicada pelo crossover de suas principais médias móveis está se desenvolvendo, faz sentido esperar que essa tendência de contra-tendência se dissipe antes de agir. Investidores e comerciantes podem ser sábios para incorporar outro indicador em sua tomada de decisão. Para aumentar a confiabilidade dos sinais dados pelo sistema delineado acima, pode ser sábio usar a média móvel de 50 dias como contexto e referência. O melhor e mais rentável tempo para comprar um estoque está no início de uma nova tendência. Mais tarde comprar sinais transportar maior risco de que o estoque logo vai diminuir (porque stocks donrsquot ir para cima para sempre). Portanto, se a média de 50 dias estiver em um declínio significativo e estiver agora nivelando ou apenas começando a subir, um sinal de compra usando o método de cruzamento triplo descrito acima tem uma maior chance de sucesso do que se a média de 50 dias foi Aumentando por muito tempo, ou está começando nivelar fora ou declinar após um avanço prolongado. Em outras palavras, a média de 50 dias de médio prazo pode ser usada para confirmar e apoiar os sinais dados pelas médias móveis de curto prazo. Geralmente, itrsquos melhor para evitar a compra de um estoque se a sua média móvel de 50 dias está em declínio. Um comerciante de curto prazo pode fazer uma exceção a esta política geral, a fim de lucrar com um snap-back para a média decrescente de 50 dias de uma condição de sobre-venda extrema. Quando um estoque não é tendência (quando itrsquos indo para o lado) as médias móveis se entrelaçam e repetidamente entrecruzam uns aos outros. Aqui, os crossovers reais se tornam inúteis como comprar ou vender sinais. No entanto, a condição representa consolidação ou distribuição. Assim, os comerciantes podem olhar para estes tempos como fundamentos para bons pontos de entrada ou saída, dependendo de suas conclusões sobre o que o estoque é mais provável fazer em seguida ou em comportamento específico breakout. Várias configurações de gráfico (triângulos em ascensão, bandeiras, etc.) podem dar pistas sobre o comportamento provável de stockrsquos uma vez que ele começa a se mover novamente. O leitor também pode obter dicas sobre uma inclinação de estoque, observando se o volume aumenta ou diminui quando o preço do estoque sobe ou cai. Por exemplo, se o volume aumenta nos dias de baixo e diminui em dias, o estoque está anunciando sua determinação de ir para baixo, e assim por diante. O volume dá pistas sobre a direção do movimento de ações para o qual o dinheiro está sendo comprometido. Finalmente, o comerciante pode simplesmente esperar o estoque para quotshow seu handquot quebrando através da sustentação no downside ou através da resistência aérea no upside. Em ambos os casos, o movimento não é muito confiável sem um aumento significativo no volume. Obtenha mais sobre isso e veja uma lista de tutoriais sobre disciplinas para investidores e comerciantes. Dr. Winton Felt mantém uma variedade de tutoriais livres, alertas de ações e resultados de scanner em stockdisciplines tem uma página de revisão do mercado em stockdisciplines / market-review tem informações e ilustrações Copyright 2008 - 2017 por StockDisciplines aka Stock Disciplines, LLC Referente a quotsetups pré-surge em stockdisciplines / estoque-alertas e informações e vídeos sobre a volatilidade ajustada parar perdas em stockdisciplines / stop-loss Aviso aos Webmasters Se você deseja publicar este artigo em seu blog ou site, você pode Faça isso se e somente se você respeitar os Termos de Uso e os Termos de Uso do Editor. Ao publicar este artigo, você concorda em respeitar e estar vinculado aos Termos de Uso e aos Termos de Utilização do Editor. Você pode ler os Termos de Uso do Publisher e os Contratos clicando no seguinte link azul quotTermsquot. 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Moving Média Crossovers Movendo crossovers média são uma maneira comum comerciantes podem usar Moving Averages. Um cruzamento ocorre quando uma Média Móvel mais rápida (isto é, uma Média Móvel de período mais curto) cruza acima de uma Média Móvel mais lenta (isto é, uma Média Móvel de período mais longo) que é considerada um crossover de alta ou abaixo do qual é considerado um crossover de baixa. O gráfico abaixo do SampP Depository Receipts Exchange Traded Fund (SPY) mostra a Média Simples de Movimento de 50 dias e a Média Simples de Movimentação de 200 dias este par de Moving Average é muitas vezes olhado por grandes instituições financeiras como um indicador de longo alcance da direção do mercado : Observe como a Long-Term 200-dia Simple Moving Average está em uma tendência de alta isso muitas vezes é interpretado como um sinal de que o mercado é bastante forte. Um comerciante pode considerar a compra quando a SMA de 50 dias de prazo mais curto cruza acima do SMA de 200 dias e, em contraste, um comerciante pode considerar vender quando o SMA de 50 dias cruza abaixo do SMA de 200 dias. No gráfico acima do SampP 500, ambos os sinais de compra potencial teria sido extremamente rentável, mas o sinal de venda potencial teria causado uma pequena perda. Tenha em mente que o crossover de 50 dias, 200 dias de média móvel simples é uma estratégia de longo prazo. Para aqueles comerciantes que querem mais confirmação quando usam crossovers Moving Average, a técnica de cruzamento 3 Simple Moving Average pode ser usada. Um exemplo disso é mostrado no gráfico abaixo do estoque do Wal-Mart (WMT): O método de 3 Movimento Média Simples pode ser interpretado da seguinte maneira: O primeiro cruzamento do SMA mais rápido (no exemplo acima, o SMA de 10 dias) Através da próxima SMA mais rápida (20-dia SMA) atua como um aviso de que os preços podem ser inverter a tendência no entanto, geralmente um comerciante não iria colocar uma compra real ou ordem de venda em seguida. Depois disso, o segundo crossover do SMA mais rápido (10 dias) eo SMA mais lento (50 dias), pode desencadear um comerciante para comprar ou vender. Há uma série de variantes e metodologias para usar o método de cruzamento simples 3, alguns são fornecidos abaixo: Uma abordagem mais conservadora pode ser esperar até o meio SMA (20 dias) cruza mais lento SMA (50 dias), mas este É basicamente uma técnica de dois SMA crossover, não uma técnica de três SMA. Um comerciante pode considerar uma técnica de gestão de dinheiro de compra de um meio tamanho quando o SMA rápida atravessa o próximo SMA mais rápido e, em seguida, entrar na outra metade quando o rápido SMA atravessa a SMA mais lento. Em vez das metades, compre ou venda um terço de uma posição quando o SMA rápido cruza sobre o SMA mais rápido seguinte, um outro terço quando o SMA rápido cruza sobre o SMA lento, eo último terço quando o segundo mais rápido SMA cruza sobre o SMA lento . Uma técnica de crossover de média móvel que usa 8 médias móveis (exponencial) é o indicador de fita exponencial média móvel (consulte: Faixa exponencial). Os crossovers da movimentação média são vistos frequentemente ferramentas por comerciantes. De fato, os crossovers são freqüentemente incluídos nos indicadores técnicos mais populares, incluindo o indicador de Divergência de Convergência Média Móvel (MACD) (ver: MACD). Outras médias móveis merecem consideração cuidadosa em um plano de negociação: As informações acima são apenas para fins informativos e de entretenimento e não constitui conselho de negociação ou uma solicitação para comprar ou vender qualquer ação, opção, futuro, mercadoria ou produto de forex. O desempenho passado não é necessariamente uma indicação de desempenho futuro. Negociação é inerentemente arriscado. OnlineTradingConcepts não será responsável por quaisquer danos especiais ou conseqüentes que resultem do uso ou da incapacidade de uso, os materiais e informações fornecidas por este site. Veja a isenção de responsabilidade completa. Médias de Moto: Estratégias 13 Por Casey Murphy. Analista Sênior ChartAdvisor Diferentes investidores usam médias móveis por diferentes razões. Alguns usá-los como sua principal ferramenta analítica, enquanto outros simplesmente usá-los como um construtor de confiança para fazer backup de suas decisões de investimento. Nesta seção, bem apresentar alguns tipos diferentes de estratégias - incorporá-los em seu estilo de negociação é até você Crossovers Um crossover é o tipo mais básico de sinal e é favorecido entre muitos comerciantes, porque ele remove toda a emoção. O tipo mais básico de crossover é quando o preço de um recurso se move de um lado de uma média móvel e fecha-se no outro. Os crossovers dos preços são usados ​​por comerciantes para identificar mudanças no momentum e podem ser usados ​​como uma entrada ou uma estratégia básica da saída. Como você pode ver na Figura 1, uma cruz abaixo de uma média móvel pode sinalizar o início de uma tendência de baixa e provavelmente seria usado por comerciantes como um sinal para fechar quaisquer posições longas existentes. Inversamente, um fechamento acima de uma média móvel de baixo pode sugerir o início de uma nova tendência de alta. O segundo tipo de crossover ocorre quando uma média de curto prazo atravessa uma média de longo prazo. Este sinal é usado pelos comerciantes para identificar que o momento está mudando em uma direção e que um forte movimento provavelmente se aproxima. Um sinal de compra é gerado quando a média de curto prazo cruza acima da média de longo prazo, enquanto um sinal de venda é desencadeado por um cruzamento médio de curto prazo abaixo de uma média de longo prazo. Como você pode ver a partir do gráfico abaixo, este sinal é muito objetivo, que é por isso que é tão popular. Crossover Triplo e Faixa Média Móvel As médias móveis adicionais podem ser adicionadas ao gráfico para aumentar a validade do sinal. Muitos comerciantes colocam as médias móveis de cinco, dez e vinte dias em um gráfico e esperam até que a média de cinco dias atravesse os outros, este é geralmente o sinal de compra primário. Esperar a média de 10 dias para cruzar acima da média de 20 dias é freqüentemente usado como confirmação, uma tática que muitas vezes reduz o número de sinais falsos. Aumentar o número de médias móveis, como visto no método triplo crossover, é uma das melhores maneiras de medir a força de uma tendência ea probabilidade de que a tendência vai continuar. Isso levanta a questão: o que aconteceria se você continuasse adicionando médias móveis Algumas pessoas argumentam que se uma média móvel é útil, então 10 ou mais devem ser ainda melhores. Isso nos leva a uma técnica conhecida como a fita média móvel. Como você pode ver no gráfico abaixo, muitas médias móveis são colocadas no mesmo gráfico e são usadas para avaliar a força da tendência atual. Quando todas as médias móveis estão se movendo na mesma direção, a tendência é dito ser forte. As reversões são confirmadas quando as médias se cruzam e se dirigem na direção oposta. A capacidade de resposta às mudanças de condições é explicada pelo número de períodos de tempo utilizados nas médias móveis. Quanto mais curtos os períodos de tempo usados ​​nos cálculos, mais sensível a média é a pequenas variações de preços. Uma das fitas mais comuns começa com uma média móvel de 50 dias e acrescenta médias em incrementos de 10 dias até a média final de 200. Esse tipo de média é bom para identificar tendências / reversões de longo prazo. Filtros Um filtro é qualquer técnica utilizada na análise técnica para aumentar a confiança sobre um determinado comércio. Por exemplo, muitos investidores podem optar por esperar até que uma segurança cruza acima de uma média móvel e é, pelo menos, 10 acima da média antes de fazer um pedido. Esta é uma tentativa de certificar-se de que o crossover é válido e de reduzir o número de sinais falsos. A desvantagem de depender de filtros demais é que algum do ganho é dado acima e poderia conduzir à sensação como youve faltou o barco. Esses sentimentos negativos irão diminuir ao longo do tempo como você constantemente ajustar os critérios utilizados para o seu filtro. Não há regras definidas ou coisas para olhar para fora para quando a filtragem é simplesmente uma ferramenta adicional que lhe permitirá investir com confiança. Envelope Médio Móvel Outra estratégia que incorpora o uso de médias móveis é conhecida como um envelope. Essa estratégia envolve traçar duas bandas em torno de uma média móvel, escalonada por uma porcentagem específica. Por exemplo, no gráfico abaixo, um envelope 5 é colocado em torno de uma média móvel de 25 dias. Os comerciantes vão assistir a essas bandas para ver se eles agem como áreas fortes de apoio ou resistência. Observe como o movimento muitas vezes inverte a direção depois de se aproximar de um dos níveis. Um movimento de preço além da faixa pode sinalizar um período do exhaustion, e os comerciantes prestarão atenção para uma reversão para a média do centro. A carreira de Simon começou no banco nacional de NZ (NBNZ) onde começou o trabalho nas vendas institucionais do FX antes de mover - Na última parte do seu emprego na NBNZ. Durante seu tempo lá, ele também conseguiu seu livro de opções de estilo baunilha. Em seguida, mudou-se para Dresdner Kleinwort, onde trabalhou em uma capacidade de fazer mercado / negociação na mesa local, antes de ver a luz e sair para uma pausa dos mercados em 2007. Sua experiência de negociação FX tem sido G10 moedas com foco em commodity Moedas. Simon chefes desenvolvimento de produtos e testes no MahiFX. 20 de setembro Deixe as médias móveis orientar sua negociação Sendo uma das ferramentas técnicas mais amplamente utilizadas no mercado a média móvel (MA) precisa de pouca introdução aos comerciantes de FX experientes. Para aqueles novos para o mundo FX uma média móvel é uma ferramenta de tendência seguinte usado por chartists que ajuda a determinar a tendência subjacente por alisar dados de preços passados. Uma compreensão da aplicação das médias móveis é uma adição excelente a qualquer base de conhecimento dos comerciantes, embora sejam frequentemente sob o emprego por muitos comerciantes, talvez devido a sua simplicidade. Isso pode ser um erro caro, pois eles são uma ferramenta de timing excelente durante os mercados de tendências, ea adesão às suas regras dá aos comerciantes um método conveniente para o exercício da disciplina. Hoje eu vou discutir o método de cruzamento triplo para destacar a potência de usar múltiplas médias móveis para se engajar em tendências fortemente organizadas. Múltiplos sistemas de média móvel têm a vantagem de combinar os pontos fortes de médias móveis de curto prazo e longo prazo e tentar abordar as razões para os retornos mistos encontrados em estudos empíricos de médias móveis simples quando comparados com as estratégias de compra e manutenção evidenciadas em pesquisa de mercado de ações . Um sistema que combina médias móveis de curto e longo prazo tem como alvo uma redução nos sinais de comércio falso típicos ao usar médias móveis de curto prazo somente, além de direcionar uma redução do atraso nos sinais que ocorrem quando um sistema emprega apenas médias móveis de longo prazo. Um dos sistemas de cruzamento triplo mais amplamente utilizados é a combinação de média móvel 4-9-18 dias popular entre os comerciantes de futuros e introduzida por R. C. Allen em seu livro 1972, como construir uma fortuna em Commodities. Hoje vou demonstrar que o sistema também pode ser eficaz quando aplicado à área de câmbio. Como utilizar o sistema de média móvel de 4-9-18 dias Uma vez que as médias móveis de curto prazo seguem o preço mais de perto (devido à média dos preços mais recentes), a média de 4 dias seguirá a tendência mais próxima, seguida, em menor grau, A média de 9 dias e depois a de 18 dias. Durante uma tendência de alta, o alinhamento adequado será, portanto, a média de 4 dias acima da média de 9 dias, que estará acima da média de 18 dias, com o alinhamento inverso aplicado durante as tendências de baixa (4 dias serão os mais baixos, A média de 18 dias). Um alerta de compra ocorre em uma tendência de baixa quando a média de 4 dias cruza acima das médias de 9 e 18 dias. A confirmação do sinal de compra é recebida quando a média de 9 dias, em seguida, cruza acima da média de 18 dias, dando-nos o nosso alinhamento da média móvel desejada. Durante uma forte tendência de alta, as médias permanecerão no alinhamento correto, embora algumas inter-mesclas possam ocorrer durante consolidações e movimentos corretivos, durante os quais alguns comerciantes podem optar por lucrar ou, alternativamente, adicionar posições, dependendo de quão agressivos eles desejam negociar. Por simplicidade hoje Irsquom apenas vai se concentrar na aplicação rigorosa das regras. Alertas de venda ocorrem quando a tendência de alta reverte para a desvantagem, neste ponto a mais curta (e mais sensível) média de 4 dias vai mergulhar sob a média de 9 dias e, em seguida, 18 ndashday. A confirmação do sinal de venda ocorre quando a média mais próxima (9 dias) cai abaixo da média de 18 dias, embora alguns comerciantes desejem liquidar seus longos quando o primeiro dia de 4 dias cruza a média de 9 dias. A estrita adesão à regra será esperar até que a confirmação seja recebida eo alinhamento da média móvel correta esteja no lugar para evitar saídas prematuras. Vamos agora dar uma olhada em um gráfico diário para ver como nosso sistema funcionou recentemente, neste exemplo com o AUD / USD, vamos examinar o sistema usando Simple Moving Averages (SMAs). Clique na imagem para ampliar Ao olhar para o gráfico do período estudado, podemos ver que o sistema de cruzamento triplo exigia 9 negociações com a última negociação sendo aberta. Marcando o comércio final no mercado de 1.0472 (no momento da escrita, embora eu reconheça que é improvável que seja a taxa que o último comércio é cortado) e utilizando uma longa estratégia só teria produzido um lucro de 831 pips atualmente, um longo / curto A fraqueza da estratégia é, naturalmente, o potencial para largas perdas stop (máximo de 113 pips em um comércio neste período examinado) antes de as médias realinhar corretamente e acionar o sinal do comércio oposto. Em comentários técnicos subseqüentes vou olhar maneiras comerciantes podem mitigar esse risco, entretanto, incentivar os comerciantes para testar a eficácia do uso de várias estratégias de média móvel como este em suas moedas favoritas em diferentes períodos de tempo. Categorias:

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